SPI仕事算を図と式で整理する | 公務員すきま予備校

この記事は SPIとは？検査の種類・受検方式・対策までを公式情報ベースで解説【2026年版】の総合ガイドの一部です。

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SPIの仕事算とは？

SPIの仕事算は、一人ひとりの「1日に進む量」を出して足し合わせ、その合計で全体の量を割れば答えが出る問題です。日数そのものを足したり平均したりしても、一緒に働いたときの日数にはなりません。この記事では、全体を日数の最小公倍数に置き、1日分を足して全体を割り、かけ算で検算する手順を確かめます。あわせて、誤答の選択肢がどの誤りから生まれるかも見ていきます。

SPI3の公式サイトは、SPI3を「SPI３は現代の多様な採用活動のニーズに応え、より良い人材の採用・定着を支援する適性検査です」と説明しています（https://www.spi.recruit.co.jp/spi3/features/ 、記事の公開日に取得）。使われる場面については「初期選考、面接、内定者フォロー、配属、採用活動の振り返りなど、さまざまな場面で活用できます。」と書かれています（https://www.spi.recruit.co.jp/spi3/ 、記事の公開日に取得）。検査の種類や受検方式は、SPIとは何かを公式情報をもとに解説した記事にまとめています。

すきま予備校はSPIの提供元と提携していません。この記事の例題は公式の問題ではありません。すきま予備校が作って公開している練習問題です。

すきま予備校での分け方

すきま予備校では、SPI対策の問題を、テストセンターとWEBテスティングで出る単元を中心に整理しています。仕事算もその中に入れています。仕事算はさらに、次の型に分けています。

仕事算：2人で
仕事算：3人以上
仕事算：水槽
仕事算：途中で人数が変わる

この分け方はすきま予備校独自の分類で、公式が公表した出題範囲ではありません。人数や条件の違いによって、手順のどこが変わるかを見分けやすくするための整理です。型ごとの出やすさは示していません。

この記事で扱う範囲

この記事では、解説付きの例題がそろっている「3人以上」の型を中心にします。「2人で」の計算は、3人の問題で1人を入れ忘れた場合の計算として扱います。「水槽」と「途中で人数が変わる」は、この記事では例題も数字も扱いません。型の名前を挙げるだけにとどめます。

この記事で解ける問題の一覧です。

分野	単元	問題数
非言語	仕事算	12

3人で一緒に働くと何日で終わる？

結論から言うと、3人それぞれの1日分を足し、その合計で全体を割れば日数が出ます。すきま予備校の解説では、どの問題も次の順で進めます。

① 全体の量を、3人の日数の最小公倍数に置く
② 全体を1人ずつの日数で割り、それぞれの1日分を出す
③ 1日分の合計で全体を割る
④ 「1日分の合計×日数＝全体」になるかを、かけ算で確かめる

以下では、草むしりの例題を使って、この順に沿って見ていきます。

全体を日数の最小公倍数に置く

この節の例題では、手順の①と②を確かめます。全体をいくつに置くか、そして1日分がなぜ整数になるか、を見ていきます。最小公倍数は、どの人の日数でも割り切れる数のうち、いちばん小さいものです。全体をその数に置けば、全体÷日数は必ず割り切れるので、1日分が整数で出ます。最小公倍数を探すときは、いちばん長い日数から始めて、ほかの日数でも割り切れるかを確かめると早く見つかります。

例題1（非言語・仕事算）

分野： 非言語　単元： 仕事算

問題文 草むしりをAは12日、Bは18日、Cは36日で終える。3人で一緒に行うと何日で終わるか。

選択肢

7日
6日
22日
30日
12日

正答： 2（6日）

解説要点：12・18・36の最小公倍数36を全体にして、3人の1日分の合計で割ります。 Aは36÷12=3、Bは36÷18=2、Cは36÷36=1です。合計は3+2+1=6。36÷6=6より、6日です。答え：6日 22日は(12+18+36)÷3=66÷3=22という日数の平均で、共同作業の日数にはなりません。 30日は12+18で、AとBの日数を足した値です。12日はAだけで終える日数です。検算：6×6=36で、ちょうど全体です。

12・18・36では、いちばん長いCの36が12でも18でも割り切れるので、最初の候補で最小公倍数が決まります。1日分がA3・B2・C1と出るので、3人の速さの違いも整数のまま比べられます。

1日分を足して全体を割り、かけ算で検算する

図は、草むしりの例題で3人が1日に進む量を、日ごとに積み上げたものです。全体を36に置くと、3人は毎日3+2+1=6ずつ進めます。36÷6という割り算は、「6ずつ積んで何日で36に届くか」を数えることにあたります。帯は6日目の終わりに、ちょうど右端に届きます。

④の検算は、この帯を端から数え直す作業です。1日分の合計6に日数6をかけて36に戻れば、②の1日分と③の足し算がどちらも合っていたと確かめられます。この記事で扱う例題はどれも割り切れる数字です。検算で全体にぴったり戻らなければ、②の1日分か③の足し算を見直す合図になります。

なぜ日数を足したり平均したりしてはいけない？

結論は、日数は「1日に進む量」ではないので、足しても平均しても一緒に働いたときの日数にはならない、ということです。足せるのは、同じ日に3人が進める量のほうです。日数どうしを足すと、手伝う人が加わるたびに答えが長くなります。1人で終えられる仕事に手伝いが入ったのに、1人のときより日数が延びる計算は、共同作業の考え方と逆向きです。

日数の足し算と平均を選ぶ誤り

この節の例題では、誤答の選択肢がどの計算から生まれるかを、選択肢ごとに対応させます。解説が出どころを示している誤答は、主に次の形です。1人分の日数をそのまま選ぶ、2人の日数を足す、3人の日数を平均する、の3つです（1人を入れ忘れる形は後の節で扱います）。データ入力の例題の選択肢をこの形に当てはめると、次の表のようになります。

誤りの形	計算の中身	データ入力の例題での値	外れる理由
1人分の日数をそのまま選ぶ	Aの日数	8日	3人で働く効果が入っていない
日数を足す	Aの日数＋Bの日数	48日（8+40）	手伝う人が増えるほど長くなる
日数を平均する	3人の日数の和÷3	36日（108÷3）	日数をならしただけで、1日に進む量を足していない
正しい手順	全体÷1日分の合計	6日（120÷20）	検算で全体に戻る

選択肢の7日については、どの誤りから来たかを解説で示していないため、この表には入れていません。間違えたときは、選んだ選択肢が表のどの行に当たるかを確かめておくと、同じ誤りを繰り返しにくくなります。

例題2（非言語・仕事算）

分野： 非言語　単元： 仕事算

問題文 データ入力をAは8日、Bは40日、Cは60日で終える。3人で一緒に行うと何日で終わるか。

選択肢

8日
36日
48日
6日
7日

正答： 4（6日）

解説要点：全体を3人の日数の最小公倍数に置き、1日に進む量を足し合わせてから全体を割ります。 8・40・60の最小公倍数は120なので、全体を120とします。Aは120÷8=15、Bは120÷40=3、Cは120÷60=2を毎日進めます。3人合わせて15+3+2=20です。120÷20=6より、6日で終わります。答え：6日 8日を選んだ場合は、いちばん速いAが1人で終える日数をそのまま答えにしています。3人で働くのでそれより短くなります。 48日は8+40の、日数どうしの足し算です。36日は(8+40+60)÷3=108÷3=36という日数の平均です。どちらも、1日に進む量を足していません。検算：20×6=120で、全体にちょうど届きます。

例題3（非言語・仕事算）

分野： 非言語　単元： 仕事算

問題文 草むしりをAは18日、Bは24日、Cは36日で終える。3人で一緒に行うと何日で終わるか。

選択肢

8日
18日
26日
10日
42日

正答： 1（8日）

解説要点：18・24・36の最小公倍数72を全体とし、3人の1日分の合計で割ります。 Aは72÷18=4、Bは72÷24=3、Cは72÷36=2です。合計は4+3+2=9。72÷9=8より、8日です。答え：8日 18日はAが1人で終える日数のまま、42日は18+24の足し算です。26日は(18+24+36)÷3=78÷3=26という平均です。いずれも1日あたりの量を合わせる考え方になっていません。検算：9×8=72で、全体に一致します。

数字が変わっても、Aだけの18日、2人の和の42日、平均の26日と、誤答は表と同じ形で並んでいます。

例題4（非言語・仕事算）

分野： 非言語　単元： 仕事算

問題文 草むしりをAは30日、Bは36日、Cは45日で終える。3人で一緒に行うと何日で終わるか。

選択肢

12日
37日
66日
30日
16日

正答： 1（12日）

解説要点：30・36・45の最小公倍数180を全体に置くと、各人の1日分が整数で出ます。 Aは180÷30=6、Bは180÷36=5、Cは180÷45=4です。合計6+5+4=15なので、180÷15=12より12日です。答え：12日 37日を選んだ場合は、(30+36+45)÷3=111÷3=37と日数を平均しています。66日は30+36の足し算、30日はAだけの日数です。日数の平均や和は、同時に働くときの完成日数にはなりません。検算：15×12=180で、ちょうどです。

平均の37日は、Aの30日とCの45日の間に入っています。平均は3つの日数の間に必ず入るので、いちばん速い人より長くなり、次の節の確かめ方でも外せます。

いちばん速い人の日数より短くなるかを確かめる

3人で一緒に働けば、いちばん速い人が1人で働くより必ず早く終わります。そのため、いちばん速い人の日数と同じか、それより長い選択肢は、計算する前に外せます。この節の例題では、この確かめ方で選択肢をどこまで絞れるかを見ます。

例題5（非言語・仕事算）

分野： 非言語　単元： 仕事算

問題文 草むしりをAは42日、Bは48日、Cは56日で終える。3人で一緒に行うと何日で終わるか。

選択肢

16日
42日
49日
90日
22日

正答： 1（16日）

解説要点：42・48・56の最小公倍数336を全体に置くと、整数のまま計算できます。 Aは336÷42=8、Bは336÷48=7、Cは336÷56=6です。3人で8+7+6=21を毎日進めるので、336÷21=16より16日です。答え：16日 42日はAだけで終える日数のまま、90日は42+48の足し算です。一緒に働くのに、1人で働くより日数が長くなったり同じだったりする答えは成り立ちません。検算：21×16=336で、全体と一致します。

いちばん速いAは42日なので、42日・49日・90日は計算の前に外れ、残りは16日と22日です。確かめ方は答えを出す代わりにはなりません。16日と22日のどちらが正しいかは、①〜④の手順で確定させます。

最小公倍数が大きいときはどう置く？

結論は、最小公倍数が数百になっても、1日分が整数で出れば、あとは足して割るだけで手順は変わらない、ということです。この節の例題では、全体が大きな数になっても①〜④がそのまま使えることを確かめます。大きな最小公倍数を探すときも、いちばん長い日数の倍数を順に見ていきます。部品の組み立ての例題なら、56の倍数を順に見ていくと、840で初めて40でも42でも割り切れます。前の節の草むしりの例題（42・48・56）も同じです。56の倍数のうち、初めて42でも48でも割り切れる336を全体に置くと、1日分は8・7・6の整数になります。

例題6（非言語・仕事算）

分野： 非言語　単元： 仕事算

問題文 部品の組み立てをAは40日、Bは42日、Cは56日で終える。3人で一緒に行うと何日で終わるか。

選択肢

82日
46日
15日
20日
40日

正答： 3（15日）

解説要点：40・42・56の最小公倍数は840です。全体を840にして、3人の1日分を足して割ります。 Aは840÷40=21、Bは840÷42=20、Cは840÷56=15です。合計は21+20+15=56。840÷56=15より、15日です。答え：15日 82日は40+42で、2人の日数を足しています。46日は(40+42+56)÷3=138÷3=46の平均です。40日はAだけで終える日数です。 3つとも、1日に進む量を足す手順が抜けています。検算：56×15=840で、全体と一致します。

全体は840と大きくても、1日分は21・20・15と近い数に並び、3人の速さに大きな差がないことが分かります。

例題7（非言語・仕事算）

分野： 非言語　単元： 仕事算

問題文 ポスター貼りをAは12日、Bは28日、Cは42日で終える。3人で一緒に行うと何日で終わるか。

選択肢

12日
40日
8日
7日
27日

正答： 4（7日）

解説要点：12・28・42のどれでも割り切れる84を全体の量に置き、3人の1日分を足して84を割ります。 Aは84÷12=7、Bは84÷28=3、Cは84÷42=2です。1日に進むのは7+3+2=12。84÷12=7より、7日かかります。答え：7日 12日になるのは、最も速いAの日数をそのまま答えにした場合です。 40日は12+28で、AとBの日数を足しています。一緒に働くと短くなるはずなので、日数は足せません。検算：12×7=84で、ちょうど終わります。

この例題の解説は、84を最小公倍数とは呼ばず、「どれでも割り切れる」数と言い表しています。全体に置く数に必要な条件はまさにこの点です。最小であることまで必要かどうかは、FAQで扱います。

1人を入れ忘れるとどの選択肢になる？

結論は、3人のうち1人を入れ忘れると、残る2人の1日分だけで全体を割った値になり、その値が選択肢に用意されていることがある、ということです。この節の例題では、入れ忘れの値が選択肢にあることを確かめ、2人で働く場合とのつながりも見ます。入れ忘れの値は、日数の和や平均と違い、1日分を足して全体を割るという正しい形をしています。そのため、計算の途中では誤りに気づきにくくなります。

例題8（非言語・仕事算）

分野： 非言語　単元： 仕事算

問題文 ポスター貼りをAは6日、Bは18日、Cは36日で終える。3人で一緒に行うと何日で終わるか。

選択肢

4日
24日
12日
6日
20日

正答： 1（4日）

解説要点：6・18・36の最小公倍数36を全体に置くと、Aが段違いに速いことが数字で見えます。 Aは36÷6=6、Bは36÷18=2、Cは36÷36=1です。3人で6+2+1=9を毎日進めるので、36÷9=4より4日です。答え：4日 12日になるのは、Aを入れ忘れてBとCだけで計算した場合です。2+1=3で、36÷3=12になります。 20日は(6+18+36)÷3=60÷3=20の平均です。24日は6+18の日数の足し算、6日はAだけの日数です。検算：9×4=36で、全体と一致します。

Aを入れ忘れた12日はAの6日より長いので、前の節の確かめ方で外せます。1日分が大きい人ほど、抜けたときに答えが大きく変わります。

例題9（非言語・仕事算）

分野： 非言語　単元： 仕事算

問題文 データ入力をAは9日、Bは18日、Cは30日で終える。3人で一緒に行うと何日で終わるか。

選択肢

6日
27日
9日
19日
5日

正答： 5（5日）

解説要点：9・18・30の最小公倍数90を全体に置き、3人の1日分を足して割ります。 Aは90÷9=10、Bは90÷18=5、Cは90÷30=3です。合計10+5+3=18なので、90÷18=5より5日です。答え：5日 6日になるのは、Cを入れ忘れてAとBだけで計算した場合です。10+5=15で、90÷15=6になります。 19日は(9+18+30)÷3=57÷3=19という日数の平均です。27日は9+18の足し算、9日はAだけの日数です。検算：18×5=90で、ちょうど終わります。

Cを入れ忘れた6日は、AとBの2人だけで働く問題の答えそのものです。2人の場合も、足す人数が減るだけで手順は変わりません。ただしこの6日はAの9日より短いので、いちばん速い人との比べでは外せません。③で足した1日分が人数分そろっているかを確かめる必要があります。

分数で置く方法と何が違う？

結論は、全体を1と置いて分数で計算しても答えは同じで、違うのは途中が分数になるか整数のままかだけ、ということです。草むしりの例題の数字で比べます。

手順	全体を1と置く	全体を36と置く
全体	1	36
1日分	1/12・1/18・1/36	3・2・1
1日分の合計	3/36＋2/36＋1/36＝6/36	3＋2＋1＝6
日数	1÷6/36＝36/6＝6日	36÷6＝6日
検算	6/36×6＝1	6×6＝36

分数で置くと、1日分を足すときに通分が必要になります。その分母は36で、最小公倍数そのものです。通分した分子の3・2・1も、全体を36に置いたときの1日分と同じ数になります。つまり最小公倍数で置く方法は、分数の方法から、分母を最初に払っておいたものと見ることができます。そのため整数のまま計算でき、検算もかけ算1回で全体に戻るかを見るだけで済みます。

例題で手順を通しで確かめる

この節の例題では、①〜④を通しで使い、誤答の出どころと検算までを自分で追えるかを確かめます。解説を読む前に、全体に置く数と1日分の合計を書き出してみてください。次に、いちばん速い人の日数以上の選択肢を外してから計算します。そうすると、ここまでの内容をまとめて練習できます。

例題10（非言語・仕事算）

分野： 非言語　単元： 仕事算

問題文 ポスター貼りをAは11日、Bは22日、Cは33日で終える。3人で一緒に行うと何日で終わるか。

選択肢

22日
11日
33日
6日
7日

正答： 4（6日）

解説要点：11・22・33の最小公倍数66を全体にすると、それぞれの1日分が整数になります。 Aは66÷11=6、Bは66÷22=3、Cは66÷33=2です。3人で6+3+2=11を毎日進めるので、66÷11=6より6日です。答え：6日 22日は、(11+22+33)÷3=66÷3=22の平均か、Bの日数をそのまま選んだ値です。11日はAの日数、33日はCの日数です。どれも3人の1日分を合計して全体を割る、という手順を踏んでいません。検算：11×6=66で、全体と同じです。

この例題では、平均の22日がBの日数と同じ値になり、22日という選択肢は、日数を平均する誤りからも、Bの日数をそのまま選ぶ誤りからも生まれます。11・22・33が等間隔に並んでいるため、平均が真ん中の22と重なります。

例題11（非言語・仕事算）

分野： 非言語　単元： 仕事算

問題文 部品の組み立てをAは20日、Bは24日、Cは30日で終える。3人で一緒に行うと何日で終わるか。

選択肢

44日
11日
25日
20日
8日

正答： 5（8日）

解説要点：20・24・30の最小公倍数120を全体にして、1日分を足してから割ります。 Aは120÷20=6、Bは120÷24=5、Cは120÷30=4です。合計6+5+4=15。120÷15=8より、8日です。答え：8日 44日は20+24で、2人の日数を足した値です。20日はAだけで終える日数のままです。日数どうしを足したり、1人分の日数を選んだりすると、3人で働く効果が消えてしまいます。検算：15×8=120で、ちょうど終わります。

いちばん速いAは20日なので、44日・25日と20日そのものは計算の前に外せます。残るのは11日と8日です。11日と25日は解説が出どころを示していない選択肢ですが、確かめ方と手順を使えば、出どころが分からなくても正答を選べます。

例題12（非言語・仕事算）

分野： 非言語　単元： 仕事算

問題文 部品の組み立てをAは12日、Bは21日、Cは28日で終える。3人で一緒に行うと何日で終わるか。

選択肢

20日
12日
6日
8日
33日

正答： 3（6日）

解説要点：12・21・28の最小公倍数は84です。全体を84として、1日分の合計で割ります。 Aは84÷12=7、Bは84÷21=4、Cは84÷28=3です。合計7+4+3=14なので、84÷14=6より6日です。答え：6日 12日はAが1人で終える日数をそのまま答えにした値です。33日は12+21で、2人の日数を足しています。日数の和は、人が増えるほど長くなる計算なので、共同作業には使えません。検算：14×6=84で、ちょうどです。

Aの12日以上にあたる20日・12日・33日を外すと、残りは6日と8日です。

FAQ

SPIの仕事算について、本文で扱いきれなかった疑問に答えます。手順そのものは本文の各節を見てください。

仕事算の公式は覚える必要がありますか？

公式として暗記する必要はありません。本文の手順は、「全体÷1日分の合計＝日数」という関係を、整数で使えるようにしたものです。覚えた式に数字を当てはめるよりも、毎回の作業を習慣にするほうが役に立ちます。全体に置く数と1日分を自分で書き出し、最後に答えがいちばん速い人の日数より短いかを見る、という作業です。そうすると、日数を足す・平均するといった誤りを自分で止められます。

全体の量は最小公倍数でなければいけませんか？

最小公倍数でなくてもかまいません。どの人の日数でも割り切れる数（公倍数）なら、同じ答えになります。ポスター貼りの例題の解説が84を「どれでも割り切れる」数と呼んでいるのは、この条件を指しています。84の倍数を全体に置いても、1日分がそろって大きくなるだけで、日数は変わりません。本文のデータ入力の例題で、AとBの2人だけの計算を90で行ったのも同じ考え方です。9と18の最小公倍数は18ですが、90でも答えは同じ6日になります。最小公倍数を使うのは、数が小さく済むからです。

ニュートン算も一緒に対策したほうがいいですか？

すきま予備校では、ニュートン算をSPIの単元に入れていません。SPIの資料での裏づけが弱いためです。すきま予備校の整理では、仕事算の練習は本文で紹介した型の範囲で進めます。

SPIの問題数は公式に公表されていますか？

すきま予備校が公式サイトの記載を確かめた範囲では、SPI3の問題数は確認できていません。公式サイトに書かれている時間は、性格検査などを含む合計の目安です（SPI3は大卒向け）。ご自身が受ける方式での時間や流れは、受検先から届く案内で確かめてください。検査の種類や受検方式は、SPIの全体像をまとめた記事で解説しています。

練習問題はどこで解けますか？

すきま予備校が公開しているSPIの練習問題で解けます。すきま予備校の集計では、公開中の練習問題のうち、非言語の仕事算は410問です（2026年10月24日時点）。この記事の例題も、そこから選んでいます。言語分野を学ぶ順番は、SPI言語の学習順で、二語の関係の解き方とあわせて解説しています。

編集方針と更新方針

この記事は、次の方針で作成・更新しています。

すきま予備校はSPIの提供元と提携しておらず、掲載している例題は公式の問題ではありません。
SPI3の公式サイトは、この記事の公開日に確認しました。確認したのは、トップ（https://www.spi.recruit.co.jp/spi3/ ）、特徴（https://www.spi.recruit.co.jp/spi3/features/ ）、報告書のページ（https://www.spi.recruit.co.jp/spi3/service/spi3_u.html ）です。報告書のページには「SPI３の報告書は、ご利用がはじめての方にもわかりやすく、学生の特徴だけでなく、面接での質問や接し方もわかります」とあります（記事の公開日に取得）。次の再確認は、確認日の翌年の同じ月までに行い、本文の言い回しや確認日を書き換えます。
仕事算の型の分け方は、すきま予備校独自の分類です。公式が公表した出題範囲ではありません。
例題には、正答・誤答・検算まで確かめた問題だけを載せています。誤りが見つかった場合は問題を差し替え、該当する節を直します。

SPIとは？検査の種類・受検方式・対策までを公式情報ベースで解説【2026年版】の全体像はこちら →